تست اصل هم ارزی با استفاده از فاصله یابی لیزری زمین و ماه

اصل هم ارزی که از آزمون های تجربی نتیجه شده است، برابری جرم گرانشی و جرم لختی را بیان می کند به عبارتی برای همه ی اجسام نسبت جرم گرانشی به جرم لختی مقدار ثابتی است. از جمله آزمایشات انجام شده برای آزمودن اصل هم ارزی، فاصله یابی لیزری ماه است که در سال 1950 توسط دیک پیشنهاد شد و در اواخر دهه ی 1960 آزمایش فاصله یابی لیزری ماه با بکارگیری بازتابنده های گوشه مکعبی روی ماه به تحقق پیوست. در این آزمون از فرمال بندی فوق نیوتونی پارامتر بندی برای بررسی حرکت مداری ماه استفاده می شود چرا که حرکت مداری ماه تحت تأثیر میدان گرانشی ضعیف قرار دارد. حساسیت اصلی مدار ماه به اصل هم ارزی از شتاب گرانشی زمین و ماه توسط خورشید می آید. اختلاف شتاب زمین و ماه در نتیجه نقض اصل هم ارزی، جمله ای اختلالی در فاصله ماه با دوره تناوب هلالی ایجاد می کند که دامنه آن متناسب با اختلاف نسبت جرم گرانشی به جرم لختی برای زمین و ماه است. از جمله ایستگاه های زمینی فاصله یابی لیزری ماه مکدنالد در تگزاس و کژ آزور در فرانسه است که هم اکنون نیز فعالیت می کند و دقت اندازه گیری فاصله را از 20 سانتی متر به 2 سانتی متر افزایش می دهد. همچنی ایستگاه زمینی آپولو در نیومکزیکو که آغاز موفقیت آمیز داده هایش از سال 2006 است دقت فاصله یابی را به 1 میلیمتر افزایش داده است و بکارگیری بازتابنده های جدید این دقت را 100 برابر افزایش خواهد داد. مدل دینامیکی که باید برای تحلیل داده ها در دقت بالای 1 میلیمتر بکار برده شود، مستلزم در نظر گرفتن همه ی اثرا کلاسیکی و نسبیتی در حرکت مداری و چرخشی ماه و زمین است. در تحلیل داده ها برای آزمودن اصل هم ارزی هیچ مدرکی مهمی برای نقض اصل هم ارزی در مقایسه با عدم قطعتشان وجود ندارد و نتایج سازگار با انتظارات نظریه نسبیت عام انیشتین است.